STATISTIKA

 

STATISTIK

   A.  PENGUMPULAN DATA DAN PENYAJIAN

1.   Pengertian

a.     Statistik  adalah  ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan metode ilmiah untuk mengumpulkan data, menyusun data, menyajikan data, berdasarkan metode analisis sehingga dapat mengambil kesimpulan yang teliti serta keputusan yang rasional dan logis.

Berdasarkan kegiatannya, statistik dibedakan menjadi 2:

-  Statistika deskriptif  yaitu statistika yang meliputi kegiatan pengumpulan, penyajian, penyederhanaan, atau analisis dan penentuan ukuran-ukuran khusus dari suatu  data.
        Contoh : distribusi frekuensi, ukuran tendensi sentral, ukuran penyebab dan sebagainya.

-     Statistika inferensial atau statistika induktif adalah statistika yang meliputi kegiatan penarikan kesimpulan dan mengambil keputusan tentang makna dari data yang diolah (dianalisa).

Kegunaan Statistika

-  Di bidang marketing dipergunakan pada penjualan dan pemasaran

- Di bidang produksi, digunakan pada penyediaan bahan baku, penetapan standart kualitas, efisiensikerja dan tes peoduksi

-   Di bidang pendidikan, digunakan untuk menentukan tindak lanjut peserta didik.

-     Di bidang pendidikan, digunakan untuk menentukan tindak lanjut peserta didik.
-      Di bidang riset penelitian, digunakan untuk pengumpulan data, meringkas dan menyajikan data sehingga menjadi bentuk yang mudah dianalisis.
-      Di bidang kenegaraaan, digunakan pada pencacahan penduduk, perhitungan pajak dan sebagainya.

 

a.     Data adalah sekumpulan bilangan atau keterangan yang dapat menerangkan sesuatu. Data menurut jenis ada dua macam :

1.   Data kuantitatif : data yang berbentuk bilangan.
Contoh : data tentang tinggi badan, pengahsilan, dan sebagainya.
Ditinjau dari cara memperolehnya, data kuantitatif dibagi menjadi 2:
-           Data kontinyu adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran.
Contoh : data tinggi badan, berat badan, dan sebagainya.
-           Data diskrit adalah data yang diperoleh dari mencacah atau membilang.
Contoh :  data penghasilan, data jumlah penduduk, dan sebagainya.

 

2.   Data kualititif : Data yang tidak berhubungan dengan bilangan.

Contoh : Jenis kelamin, status perkawinan, warna kulit.

 

b.     Populasi dan sampel

Dalam melakukan penelitian atau percobaan yang berkaitan dengan sebuah objek, maka objek itu harus jelas dan lengkap serta memiliki ciri-ciri khusus. Keseluruhan objek itu disebut populasi dan sebagaian populasi yang benar-benar kita teliti itu disebut sampel.

Contoh:

1.   Populasinya      :    Siswa STK “X

Sampelnya       :    Siswa kelas II Listrik STK “X”

2.   Populasinya      :    Berat kambing dijawa barat

Sampelnya       :    Berat 100 ekor kambing di Kabupaten bandung.

 

1. Pengumpulan Data

Ada beberapa cara pengumpulan data, antara lain :

a.     Penelitian lapangan (penelitian langsung) atau observasi.

Pengumpulan data dapat dilakukan dengan mengadakan penelitian langsung ke lapangan atau di labolatorium terhadap objek penelitian. Hasilnya dicatat, kemudian dianalisis.

b.     Wawancara (interview)

Data dikumpulkan dengan melakukan wawancara langsung kepada objek atau kepada orang yang mengetahui persoalan objek.

c.     Angket (kuesioner)

Pengumpulan data dengan menggunakan daftar atau isian atau daftar pertanyaan yang telah dipersiapkan dan disusun oleh peneliti sedemikian rupa sehingga objek tinggal mengisi atau menandai jawaban dari pertanyaan yang diberikan.

d.     Dengan menggambil atau mengggunakan sebagain atau seluruh data yang telah di catat atau laporan dan peneliti sebelumnya.

 

2. Penyajian Data

Data yang telah dikumpulkan, baik yang berasal dari populasi maupun berasal dari sampel untuk keperluan laporan dan analisis selanjutnya perlu disusun serta disajikan dalam bentuk yang jelas dan baik. Garis besarnya, ada dua cara penyajian data, yaitu sebagai berikut:

a.     Daftar/Tabel

Penyajian data dalam bentuk daftar artinya data yang sudah diperoleh disusun dan disajikan dalam susunan baris dan kolom sehingga akan tampak lebih jelas dan lebih cepat dibaca dari pada disajikanm dengan kalimat biasa. Agar dapt dupertanggung jawabkan kebenarannya, perlu dicantumkan sumber datanya.

Penyajian data dalam bentuk daftar dapat dibuat dalam bentuk:

1)   Daftar Baris/Kolom

Contoh:

        Lulusan STK Negeri “A” tahun 2018 adalah sebagai berikut, jurusan listrik 50 siswa, jurusan elektronika 48 siswa, jurusan bangunan gedung 49 siswa, jursan mesin 50 siswa, jurusan otomotif 47 siswa, tiap-tiap jurusan berisi 50 siswa,. Data diatas akan lebih jelas bila ditampilkan dengan daftar/tabel sebagai berikut

2.).   Daftar Distribusi Frekuensi

Daftar distribusi frekuensi merupakan sarana untuk mengat atau meringkas data dalam bentuk tabel. Data tersebut dikelompokkan dalam bentuk nilai sama atau interval-interval kelas tertentu.

a.      Distribusi frekuensi tunggal

Tabal ini dipelukan bagi data tunggal yang jumlahnya tidak terlalu banyak.

Contoh : data nilai ulangan harian matematika dari 20 siswa adalah sebagai berikut:

 

5,	4,	6,	7,	8,	8,	6,	4,	8,	6,
8,	7,	8,	7,	5,	4,	9,	10,	5,	6,

a.          Distribusi Frekuensi Bergolongan (berkelompok)

Tabel ini diperuntukkan bagi data yang jumlahnya cukup banyak

Contoh : Data pengukuran tinggi badan 40 siswa kelas otomotif adalah sebagai berikut:

141,	134,	155,	160,	158,	162,	157,	160,	157,	158,
142,	148,	156,	165,	159,	158,	148,	161,	158,	157,
149,	149,	157,	168,	161,	160,	153,	158,	159,	162,
150,	151,	159,	163,	163,	159,	155,	152,	160,	169

Data diatas dapat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi bergelombang sebagai berikut:

Tabel. Tinggi Badan 40 Siswa Kelas 3 Otomotif

Berapa istilah dalam tabel distribusi frekuensi berkelompok adalah:

1. Interval kelas (kelompok data)

Contoh:

Interval I   : 141 – 145 Interval II : 146 – 150 …dan seterusnya.

2. Batas kelas

Adalah nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan yang lain.

Batas kelas

® batas bawah ® batas atas

141, 146, 151, 156, 161, 166 145, 150, 155, 160, 165, 170

3. Tepi kelas (Batas nyata kelas)

Tepi kelas

® batas kelas atas  ® Tepi kelas bawah

145,5; 150,5; 155,5; 160,5; 165,5; 170,5 141,5; 146,5; 151,5; 156,5; 161,5; 166,5

Keterangan: 145 ½ dalah tepi kelas atas untuk interval pertama dan tepi kelas bawah untuk interval kedua.

Tepi atas      = Batas atas + 0,5

Tepi bawah   = Batas bawah - 0,5

4. Luas kelas

Luas kelas    = tepi atas – tepi bawah

Luas kelas     = 150,5 – 145,5 = 5

5.      Titik tengah

Titik tengah merupakan angka atau nilai yang terdapat di tengah-tengah kelas.

Contoh :  143, 148, 153, 158, 163, 168

b.   Distribusi Frekuensi Kumulatif fan Frekuensi Relatif

Ada 2 macam frekuensi kumulatif, yaitu:

a.   Frekuensi kumulatif kurang dari

b.   Frekuensi kumulatif lebih dari

Sedangkan frekuensi relative merupakan perbandingan frekuensi suatu kelas dengan banyaknya data.

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif “kurang dari”

 

Nilai	Frekuensi	Tepi Kelas	Frekuensi kumulatif
141-145 146-150 151-155 156-160 161-165 166-170	3 5 5 18 7 2	<145,5 <150,5 <155,5 <160,5 <165,5 <170,5	3 8 13 31 38 40

 

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif “lebih dari”

Nilai	Frekuensi	Tepi Kelas	Frekuensi kumulatif
141-145 146-150 151-155 156-160 161-165 166-170	3 5 5 18 7 2	>140,5 >145,5 >150,5 >155,5 >160,5 >165,5 >170,5	40 37 32 27 9 2 0

 

Tabel Distribusi Relatif

 

Nilai	Frekuensi	Frekuensi Relatif
141-145	3	x 100 = 7,5%
146-150	5	x 100 = 12,5%
151-155	5	x 100 = 12,5%
156-160	18	x 100 = 45%
161-165	7	x 100 = 17,5%
166-170	2	x 100 = 5%
	Sf = 40

 

 

a.      Dengan Grafik (Diagram)

Macam-maca diagram adlaah sebagai berikut:

a.   Diagram gambar/lambing

b.   Diagram lingkaran

c.    Diagram batang

d.   Histrogram, polygon, frekuensi dan ogive

e.   Diagram garis

 

a.      Diagram gambar/Lambang

Diagram gambar atau lambing yaitu diagram yang menggambarkan keadaan data dengan cara dilambangkan dengan gambar sebagai satuan ukuran: Diagram gambar disebut juga pictogram

Contoh: pictogram di bawah ini menunjukkan banyak karyawan di tiga buah pabrik

 

b.      Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran adalah penyajian data dengan menggunakan sektor-sektor dalam suatu lingkaran, dengan ukuran satuan 360°C = 100%

Contoh: Kegiatan seorang SMK selama 24 jam adalah sebagai berikut

 

Kegiatan	Lamanya
A : Membantu Orang Tua B : Bermain C : Nonton TV D : belajar E : Tidur F : Lain-lain	3 Jam 3 Jam 3 Jam 5 Jam 8 Jam 2 Jam

 

Sajikan data di atas dengan diagram lingkaran.

 

Jawab :

Kegiatan di atas dapat menggambarkan dalam diagram lingkaran adalah sebagai berikut :

  

c.    Diagram Batang

Diagram batang ialah suatu penyajian data dengan menggunakan batang-batnag arah vertikal atau horizontal.

Contoh : Tabel di bawah ini menunjukkan banyaknya siswa baru di SMK X dari tahun 2001 – 2005.

 

Tahun	Jumlah Siswa
2006 2007 2008 2009 2010	200 225 250 275 300

 

Ambil tabel di tas disajikan dengan diagram batang adalah sebagai berikut:

d.      Histragram, Poligon frekuensi, dan ogive

Histogram merupakan diagram batang tetapi batangnya saling berimpitan.

Contohnya :  Apabila tebel tinggi badan 40 siswa kelas 3 Pemesinan disajikan dengan histogram akan tampak sebagai berikut

Nilai	Frekuensi	Titik Tengah
141-145 146-150 151-155 156-160 161-165 166-170	3 5 5 18 7 2	143 148 153 158 163 168

Bila titik-titik tengah dari tiap-tiap kotak di bagian tas pada histogram saling berhubungan maka akan terbentuk polygon (segibanyak) frekuensi seperti pada gambar di atas.

Jika titik-titik yang berbentuk polygon frekuensi kumulatif kurang dari dihubungkan dengan kuurva mulus maka terbentuk ogive positif . sedangkan jaka titik-titik yang membentuk polygon frekuensi kumulatif lebih dari dihubungkan dengan kurva mulus terbentuk ogive negatif.

 

 

e.      Diagram Garis

Untuk menjajikan perkembangan data statistik yang terus-menerus dan beruntun maka dapat ditampilkan dengan menggunakan diagram garis. Pada diagram garis, sumbu x digunakan untuk satuan waktu dan sumbu y digunakan untuk frekuensi.

Contoh : Hasil Penjualan gula pasir distributor sembako pada periode     Januari – Juli 2005 ditunjukkan pada tabel berikut:

 

Bulan	Jan	Feb	Mar	Apr	Mei	Juni	Juli
Jumlah (ton)	8	10	15	15	20	30	25