-

SUDUT SUDUT BERELASI 


Kuadran I sudut 00 ≤ a ≤ 900
Kuadran II sudut 900 ≤ a ≤ 1800
Kuadran III sudut 1800 ≤ a ≤ 2700
Kuadran IV sudut 2700 ≤ a ≤ 3600



Rumus-rumus trigonometri untuk sudut yang berelasi

A.    Untuk Kuadran II

Perbandingan trigonometri untuk sudut a dan (180 - a)

sin (180 - a) = sin a

cotg (180 - a) = -cotg a

cos (180 - a) = -cos a

sec (180 - a) = -sec a

tg (180 - a) = -tg a

coses (180 - a) = cosec a

sudut a dengan (180 - a) disebut berpelurus

B.    Untuk Kuadran III

Perbandingan trigonometri untuk sudut a dan (180 + a)

sin (180 + a) = -sin a

cotg (180 + a)  = cotg a

cos (180 + a) = -cos a

sec (180 + a)  = -sec a

tg (180 + a)  = tg a

coses (180 + a) = -cosec a

 

C.    Untuk Kuadran IV

Perbandingan trigonometri untuk sudut a dan (360 - a)

sin (3600 - a) = sin a

cotg (360 - a) = -cotg a

cos (360 - a) = -cos a

sec (360 - a) = -sec a

tg (360 - a) = -tg a

coses (360 - a) = cosec a

 

D.    Untuk sudut negative

Perbandingan trigonometri untuk sudut a dan -a

a.     sin (-a) = sin a

d.      cotg (-a) = -cotg a

b.    cos (-a) = cos a

e.      sec (-a) = sec a

c.     tg (-a) = -tg a

f.       coses (-a) = -cosec a

 

  1. Identitas trigonometri

1)    Pengertian

Suatu persamaan yang berlaku untuk semua nilai pengganti peubahnya disebut kesamaan atau identitas.

Identitas yang memuat perbandingan trigonometri disebut identitas trigonometri.

Sebuah identitas trigonometri dapat ditunjukkan nilai kebenarannya dengan cara :

a.     Mengubah salah satu bentuk ruas (biasanya dipilih bentuk yang agak rumit sehingga diperoleh bentuk yang sama dengan ruas lainnya)

b.    Mengubah masing-masing ruas sehingga diperoleh bentuk yang sama

 

2)    Rumus-rumus Identitas trigonometri

a)    Rumus dasar merupakan hubungan kebalikan

b)    Rumus dasar merupakan hubungan perbandingan

Dari teorema Pythagoras :

 


Contoh :

    Tunjukkan bahwa nilai :

a.     sin2300 + cos2300 = 1

b.    1 + tg230 = sec2300

Penyelesaian :



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

STATISTIKA

-
Gambar
  STATISTIK     A.  PENGUMPULAN DATA DAN PENYAJIAN 1.    Pengertian a.      Statistik   adalah   ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan metode ilmiah untuk mengumpulkan data, menyusun data, menyajikan data, berdasarkan metode analisis sehingga dapat mengambil kesimpulan yang teliti serta keputusan yang rasional dan logis. Berdasarkan kegiatannya, statistik dibedakan menjadi 2: -   Statistika deskriptif   yaitu statistika yang meliputi kegiatan pengumpulan, penyajian, penyederhanaan, atau analisis dan penentuan ukuran-ukuran khusus dari suatu   data.         Contoh : distribusi frekuensi, ukuran tendensi sentral, ukuran penyebab dan sebagainya. -     Statistika inferensial atau statistika induktif adalah statistika yang meliputi kegiatan penarikan kesimpulan dan mengambil keputusan tentang makna dari data yang diolah (dianalisa). Kegunaan S...
Baca selengkapnya

Perbandingan Trigonometri

-
Gambar
         Menentukan dan Menggunakan Nilai Perbandingan Trigonometri Suatu Sudut Perbandingan Trigonometri y r x a Y O B X A Pengertian Perbandingan Trigonometri Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut: Sisi-sisi segitiga OAB diberi istilah : a.        OA = x = sisi siku-siku samping sudut/proyeksi b.        AB = y = sisi siku-siku di depan sudut/proyektor c.        OB =   r   = sisi miring/proyektum Dengan mengin...
Baca selengkapnya

TRANSFORMASI GEOMETRI - TRANSLASI

-
Gambar
Pengertian dan Jenis-jenis Transformasi Geometri Transformasi geometri merupakan perubahan posisi (perpindahan) dari suatu posisi awal (x , y) ke posisi lain (x’ , y’) Ada 4 macam transformasi geometri 1. Translasi (Pergeseran) Kalian pernah coba permainan ini nggak? Translasi merupakan jenis transformasi yang memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak. Artinya, translasi itu hanya perpindahan titik ya. Kalau kamu perhatikan baik-baik, di perosotan itu hanya mengubah titik awal (puncak perosotan), menuju titik akhir (ujung perosotan). Gambaran translasi itu seperti ini ya. contoh gambar translasi (sumber: rumushitung.com) Lihat kan? Translasi itu hanya berubah posisinya saja. Ukurannya mah tetap saja sama. Translasi ternyata ada rumusnya juga, lho. Seperti apa rumusnya? Rumus umum translasi Rumus Translasi atau Pergeseran  Seperti pada jenis transformasi geometri yang lainnya, translasi juga mempunyai sebuah rumus tertentu. Rumus...
Baca selengkapnya